控制列的定义，就是把魏尔斯特拉斯M判别法里的常数M_n换成了函数φ_n(x)吗？”

    他本来想习惯性喊川子的，但看着屏幕上的论文，他莫名改口了。

    “对！”

    韩川点点头，解释道：“M判别法要求找到一个收敛的常数级数作为优级数，但这个要求条件太高了。”

    “很多一致收敛的函数列根本找不到常数优级数，但它们确实是一致收敛的。如果把常数放宽成函数，适用范围就广得多。”

    桑凯追问道：“那你怎么保证这个控制列本身是一致收敛的？这不是把问题从证明f_n一致收敛转移到了证明φ_n一致收敛上吗？转移了问题不等于解决了问题。”

    “好问题！”

    韩川笑了笑，伸手把电脑转回来，在文档里翻到第一步下面的一段话，又转回去。

    “你看这里，我列了三种可能的构造方式。第一种是用sup构造，第二种是用分段函数逼近，第三种是用卷积光滑。”

    “每一种都有对应的适用场景。后面我需要验证这三种构造方式在什么条件下可行。”

    盯着屏幕上的那三行算式，桑凯嘴角抽了抽，道：“这些...不是大二和大三才学的东西吗？”

    “你不是说你在复习为补考做准备吗？”

    韩川挠了挠头，露出一丝略显无辜的笑容：“就是看《数学分析导引》的时候，顺带琢磨出来的。”

    “一点点，真就一点点。”

    桑凯：“骗子！”

    谁家顺带看书补考，能顺带开出一篇原创数学论文的开题框架的？！

    ......</p>